حل عددی معادله موج با تابش و اتلاف با استفاده از روش های اسپکترال

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه، ابتدا تاریخچه ای از مسئله تابش جسم سیاه بیان می شود و مدل هایی از تابش و تابش همراه با اتلاف (گرما یا انتشار انرژی) به صورت معادلات دیفرانسیل موجی ارائه می گردد. این معادلات دیفرانسیل، معادلاتی خطی از مرتبه سوم و در دو بعد زمان و مکان هستند که با در نظر گرفتن رفتار یک نوسان گر تحت اعمال نیروی میدان الکتریکی بر رون آن مدل سازی شده اند. البته لازم به ذکر است که این مدل جدید که دارای شرایط اولیه و مرزی مشخصی نیست، تاکنون با استفاده از هیچ یک از روش های عددی حل نشده است. به همین دلیل سعی شد با توجه به ساختار مسئله برای این معادلات که بر اساس رفتار موجی نور مدل سازی شده اند، به لحاظ ریاضیاتی شرایط اولیه و مرزی مناسبی در نظر گرفته شود. بعد از انتخاب شرایط مورد نظر، روش های ابداعی جدیدی که برای حل این مسائل استفاده شده اند عبارتند از؛- ترکیب روش های با دقت بالای اسپکترال در بعد زمان با روش های تفاضل متناهی در بعد مکان.- ترکیب روش های اسپکترال در بعد زمان با روش های حل عددی معادلات دیفرانسیل تقلیل مرتبه یافته با استفاده از روش های تک گامی برای معادلات دیفرانسیل معمولی در بعد مکان مانند روش اویلر و رونگه-کوتا.- استفاده از تقریبات اسپکترال هم در بعد زمان و هم در بعد مکان و در نظر گرفتن پایه هایی به صورت ضرب تانسوری پایه های متناوب چبیشف و لژاندر.- استفاده از تقریبات اسپکترال در هر دو بعد با تعریف ضرب تانسوری پایه های متناوب چبیشف یا لژاندر در بعد مکان و توابع لاگر در بعد زمان. در این پایان نامه ابتدا به شرح روش های معرفی شده در بالا و مفاهیم مرتبط با آن پرداخته و سپس با توضیح کامل نحوه پیاده سازی آن ها روی مثال های ذکر شده کارایی و دقت آن ها نشان داده شده است.

منابع مشابه

حل عددی معادله ریچاردز در جریان غیر اشباع با استفاده از روش حجم محدود

     پیشرفت رایانه‌ها و روش‌های عددی امکان حل عددی مسائل پیچیده‌تر در محیط‌های متخلخل را با روش‌های جدید میسر ساخته است. در این مقاله از روش عددی حجم محدود برای حل معادله ریچاردز و تعیین رطوبت و بار فشار در خاک غیر اشباع استفاده شده و یک مدل رایانه‌ای تهیه گردیده است. جهت تخمین پارامترهای منحنی رطوبتی خاک، برنامه RETC با این مدل رایانه‌ای هم پیوند شده، و سپس نتایج مدل رایانه‌ای تهیه شده با داده...

متن کامل

حل عددی معادله جریان یک بعدی آب در خاک با استفاده از روش عملگرهای مرجع

In this paper, a numerical solution is presented for one-dimensional unsaturated flows in the subsurface. Water flow in the subsurface, however, is highly nonlinear and in most cases, exact analytical solutions are impossible. The method of reference-operators has been used to formulate a discrete model of the continuum physical system. Many of the standard finite difference methods and also th...

متن کامل

حل عددی معادله جریان یک بعدی آب در خاک با استفاده از روش عملگرهای مرجع

In this paper, a numerical solution is presented for one-dimensional unsaturated flows in the subsurface. Water flow in the subsurface, however, is highly nonlinear and in most cases, exact analytical solutions are impossible. The method of reference-operators has been used to formulate a discrete model of the continuum physical system. Many of the standard finite difference methods and also th...

متن کامل

حل عددی معادله موج با تابش و محاسبه تابش جسم سیاه

کنترل و پایدارسازی معادلات موج با استفاده از قانون فیدبک حالت

15 صفحه اول

شبیه‌سازی عددی ساختار سلولی موج تراک با ناپایداری ضعیف با استفاده از روش PPM و حل ­کننده دقیق مسئله ریمان

در این تحقیق، با استفاده از یک روش عددی مرتبه بالا، ساختار سلولی و ناحیه موج سه‌گانه موج تراک دوبعدی با ناپایداری ضعیف بررسی شده ‌است. معادلات اویلر دوبعدی واکنشی و سازوکار شیمیایی یک مرحله‌ای آرنیوسی با استفاده از روش مرتبه بالای PPM و حل‌کننده دقیق مسئله ریمان برای یک مخلوط گازی حل شده است. با معرفی جمله اختلالی با توزیع هارمونیک در متغیر چگالی جلوی موج ZND، موج تراک با ساختار سلولی منظم تولی...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شاهد - دانشکده علوم پایه

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023